【推荐1】信阳南湾湖以源远流长的历史遗产，浓郁丰厚的民俗风情而著称；以幽、朴、秀、奇的独特风格，山、水、林、岛的完美和谐而闻名，是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体，是河南省著名的省级风景区．如图，为迎接第九届开渔节，某渔船在湖面上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得，海里．

   

(1)求A处距离航标灯D的距离AD；
(2)求的值；

【推荐2】已知的内角的对边分别为，且满足.
（1）设为的中点，，求.
（2）设的外接圆的半径为，求的面积.

【推荐3】已知中，角A､B､C所对的边分别为，且
（1）若，求外接圆的面积；
（2）若，求的面积.

【推荐1】在中，角的对边分别为，且.
(1)求角A的值；
(2)若，且的面积为，求.

【推荐2】已知在中角对应的边分别为,且
(1)求；
(2)若，，求和的值．

【推荐3】已知中，角所对的边分别为，满足 ．

(1)求的大小；
(2)如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

【推荐2】从①的面积S=；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.如图，在平面四边形中，AB=CD=2，B=，对角线平分，且____________，求线段的长.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】记a，b，c依次为△的内角A，B，C的对边．已知．D为边上一点
（1）若△的面积为，求的长：
（2）若，试求的最大值．