【推荐1】已知定义在上的函数同时满足①（，为实数）；②；③当时，.求：
(1)函数的解析式；
(2)实数的取值范围.

【推荐2】已知定义在上的函数在时取到最大值，的最小的正的零点为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数的部分图象如图．

(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

【推荐1】设函数的最小正周期是.
（1）若对任意的，都有成立，求a的取值范围；
（2）设函数，若在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

【推荐2】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m，筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为．

(1)求A，m，φ，b的值；
(2)盛水简出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？

【推荐3】已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π.
（1）当f(x)为偶函数时，求φ的值；
（2）若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间.

【推荐1】已知函数，.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在的最大值与最小值；
（3）设点，，…，，…都在函数的图像上，且满足，，求的值.

【推荐2】已知向量，，函数．
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间及其图象的对称中心．

【推荐3】已知函数（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象．

(1)求的解析式；
(2)求在上的单调递减区间;
(3)若在区间上恰有2022个零点，求的取值范围．