筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m，筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为
．
(1)求A，m，φ，b的值；
(2)盛水简出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？
．(1)求A，m，φ，b的值；
(2)盛水简出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？
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（已下线）专题5.11 函数y=Asin(ωx+φ)（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2022-05-02 13:21:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
和
的图象的对称轴完全相同且最大值相等．
（1）求
和
的值；
（2）若不等式
在
上恒成⽴，求实数
的范围．
和的图象的对称轴完全相同且最大值相等．（1）求
和的值；（2）若不等式
在上恒成⽴，求实数的范围．
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，其中
，有如下三个条件：条件①：
；条件②：
；条件③：
.从以上三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题.
上的最大值为1，求实数m的最小值.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
在同一周期内当
时取得最大值
，当
时取得最小值
，求该函数的解析式.
在同一周期内当时取得最大值，当时取得最小值，求该函数的解析式.
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知定义域为R的函数
的最小正周期为π，且直线
是其图像的一条对称轴.
(1)求函数
的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；
(2)将函数的图像向右平移
个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数
，已知函数
(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.
的最小正周期为π，且直线是其图像的一条对称轴.(1)求函数
的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；(2)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数，已知函数(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】记函数
的最小正周期为T，若
，且
的图象关于点
中心对称.
(1)求的值和
的单调递增区间；
(2)求在
内的值域；
(3)若函数的图象在
内有8条对称轴，求m的取值范围
的最小正周期为T，若，且的图象关于点中心对称.(1)求
的值和的单调递增区间；(2)求
在内的值域；(3)若函数
的图象在内有8条对称轴，求m的取值范围
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
，且
的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
（1）求的值；
（2）已知在区间
上的最小值为1，求a的值.
，且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求
的值；（2）已知
在区间上的最小值为1，求a的值.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：
①函数的最大值为2；②函数的图像可由
的图像平移得到；③函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求不等式
的解集．
只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数
的最大值为2；②函数的图像可由的图像平移得到；③函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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，其最小正周期为1．
在区间
上的根按从小到大的顺序依次记为
，
，
，…，
求数列
的通项公式及其前n项和
．
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【推荐1】如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
.边界的中间部分为长1千米的直线段
，且
.游乐场的后部分边界是以
为圆心的一段圆弧
.
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值.
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.(1)求曲线段
的函数表达式；(2)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.
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适中
(0.65)
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【推荐2】筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为
，轴心距离水面
，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点
）开始计算时间．
(1)将点距离水面的距离
（单位：
．在水面下时为负数）表示为时间
（单位：分钟）的函数；
(2)已知盛水筒
与相邻，位于的逆时针方向一侧．若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求的值．
，轴心距离水面，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间．(1)将点
距离水面的距离（单位：．在水面下时为负数）表示为时间（单位：分钟）的函数；(2)已知盛水筒
与相邻，位于的逆时针方向一侧．若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求的值．
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是一块边长为
的正方形铁皮，其中扇形
的半径为
，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧
上一点，
，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有两边分别在
与
的面积与角度
