生活中台灯的灯罩、喝水的水杯常常设计成圆台的形状．已知某圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O与圆台的两个底面和侧面都相切．则下列命题中正确的是（ ）
| A．圆台的母线长为4 | B．圆台的高为4 | C．圆台的表面积为 | D．球O的表面积为 |
更新时间：2022-04-30 12:41:19
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， 为非零向量，则“ ”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件 |
| B．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 |
| C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 |
D．在 中， 是 的充要条件 |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面展开图是矩形 |
B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转 所形成的曲面 |
| C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台 |
| D．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面 |
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【推荐1】如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.我们来重温这个伟大发现，关于圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比说法正确的是（ ）
A．体积之比 | B．体积之比 |
| C．表面积之比 | D．表面积之比 |
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【推荐2】圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为
，则圆台的（ ）
，则圆台的（ ）| A．母线长是20 | B．表面积是 |
C．高是 | D．体积是 |
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，下底半径为
，球
与圆台的两个底面和侧面都相切，则（
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解题方法
【推荐1】某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（ ）
| A．该长方体的体积为8 | B．该长方体的体对角线长为 |
| C．该长方体的表面积为24 | D．该长方体外接球的表面积为21π |
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解题方法
【推荐2】某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）A．该正方体的体积为 | B．该正方体的体对角线长为 |
| C．该正方体的表面积为48 | D．该正方体内切球的表面积为 |
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的每个顶点都在球
，
，
，过
作平面
的垂线
，且
，
，
与
都在平面
