已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
，
，
，过
作平面
的垂线
，且
，
，
与
都在平面的同侧，则（ ）
的每个顶点都在球的球面上，，，，过作平面的垂线，且，，与都在平面的同侧，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． |
C． |
D．球的表面积为 |
20-21高三下·湖南·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2021-05-07 16:32:43
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【推荐1】攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
，侧棱长为米，则该正四棱锥的（ ）A．底面边长为 米 | B．侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C．侧面积为 平方米 | D．体积为 立方米 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体
的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与平面 的交点轨迹长度为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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分别是
，
的中点，
为线段
上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是（
平面
与
所成的角为60°
的体积为定值
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【推荐1】如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）
| A．直线A1C1与AD1为异面直线 |
B． 平面ACD1 |
C．正方体的外接球的表面积为12 |
D．三棱锥D1—ADC的体积为 |
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【推荐2】如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体，圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半，若该组合体外接球的半径为2，则（ ）
| A．圆锥的底面半径为1 |
| B．圆柱的体积是外接球体积的四分之三 |
C．该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为 |
| D．圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 |
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【推荐1】已知圆锥的表面积等于
，其侧面展开图是一个半圆，则以下结论正确的是（ ）
，其侧面展开图是一个半圆，则以下结论正确的是（ ）| A．圆锥底面圆的半径为2cm |
B．该圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面在圆锥的侧面上）的侧面积的最大值为 |
C．该圆锥的内接圆柱的体积的最大值时，圆柱的底面圆的半径与圆柱的高的比为 |
D．该圆锥的内切球的表面积为 |
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【推荐2】勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示．若某勒洛四面体内的四面体
的高为
，则（ ）
的高为，则（ ） A． | B． 外接圆的半径为2 |
C．四面体的体积为 | D．该勒洛四面体的表面积为 |
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【推荐3】已知三棱锥
中
两两垂直，且
，则下列结论正确的是（ ）
中两两垂直，且，则下列结论正确的是（ ）A．二面角  的正切值为 |
B．三棱锥的内切球的半径为 |
C．是线段 上一动点，则 面积的最小值为 |
D．是三棱锥的外接球上一动点，则点到面距离的最大值为 |
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解题方法
【推荐1】设
，
为两条直线，
，
为两个平面，下列说法正确的是（ ）
，为两条直线，，为两个平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．平面内到两个定点 的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆； |
B．在 中，角 的对边分别为 ，若 则 ； |
C．若数列 为等比数列，则 也为等比数列； |
| D．垂直于同一个平面的两条直线平行． |
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α
，l
=l
