①
为等差数列，且
；②
为等比数列，且
.从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在数列
中，
，________.
(1)求的通项公式；
(2)已知的前n项和为
，试问是否存在正整数p，q，r，使得
？若存在，求p，q，r的值；若不存在，说明理由.
为等差数列，且；②为等比数列，且.从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．在数列
中，，________.(1)求
的通项公式；(2)已知
的前n项和为，试问是否存在正整数p，q，r，使得？若存在，求p，q，r的值；若不存在，说明理由.
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河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-3（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
更新时间：2022-05-05 22:17:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知等差数列的首项
，数列
的前
项和为，且
，
，
成等比数列．
（1）求通项公式
；
（2）求证：
（
）；
的首项，数列的前项和为，且，，成等比数列．（1）求通项公式
；（2）求证：
（）；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前项和为，且
为
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的公差为4，其前项和为，且为的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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．
是等差数列；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在等差数列中，设前项和为，满足
且
，在数列中，满足
，
且数列为等比数列.
（Ⅰ）求与
；
（Ⅱ）求数列
的前项和.
中，设前项和为，满足且，在数列中，满足，且数列为等比数列.（Ⅰ）求
与；（Ⅱ）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列
中，
， ，其中
．
从①数列的前项和
，②
，③
且
，这三个条件中一个，补充在上面的问题中并作答.
注：若选作多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列 
是等差数列；
(3)设数列
，求数列
的通项公式及前20项和 ．
中，， ，其中 ．从①数列
的前项和 ，② ，③且，这三个条件中一个，补充在上面的问题中并作答.注：若选作多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：数列 是等差数列；(3)设数列
，求数列的通项公式及前20项和 ．
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,其公比
,且满足
,
和
的等差中项是10．
,
是数列
的前
成立的正整数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比
，且
，
是
，
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足
求.
的公比，且，是，的等差中项.(1)求数列
的通项公式;(2)已知数列
满足求.
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题：已知正项等差数列的公差是等差数列的公差的两倍，设、
分别为数列、的前n项和，且
，
，________，设
，求
的前n项和
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题：已知正项等差数列的公差是等差数列的公差的两倍，设、分别为数列、的前n项和，且，，________，设，求的前n项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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，令
，且数列
，
.
