【推荐1】如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带建成活动场所.

(1)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，已知
(1)求角A；
(2)若，求的取值范围.

【推荐3】在中，，点在线段上，且，.
（1）求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，求边长.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

【推荐1】在中，负A，B，C所对的边分别为a，b，c，的周长为20，面积为10，且c+1，a，b依次成等差数列.
(1)求A的大小；
(2)点M在射线AB上（不与A，B重合），N在射线AC上（不与A，C重合），MN的长为4，求面积的最大值.

【推荐2】在中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且；
（1）求角A的大小；
（2）若，的面积为，求的最小值．

【推荐3】在中，角的对边分别为．
(1)求角；
(2)若的面积为，求．

【推荐1】已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)证明：.

【推荐2】在中，，从下面四个条件中选择一个作为已知，使三角形存在且唯一．
①；②；③；④．
(1)求的值
(2)求的面积
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】在锐角中，内角，，的对边分别为，，．且满足：．
(1)求角的大小；
(2)若时，求面积的范围．