已知抛物线
，点
为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线
、
分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段
为直径的圆经过y轴上的两个定点．
，点为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线
、分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段为直径的圆经过y轴上的两个定点．
更新时间：2022-05-15 10:36:44
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【推荐1】如图，已知点
是焦点为
的抛物线
：
上一点，
，
是抛物线上异于
的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为
.
(1)证明：直线
的斜率为定值；
(2)在
中，记
，
，求
最大值.
是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.(1)证明：直线
的斜率为定值；(2)在
中，记，，求最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
焦点为，
为上的动点，
位于的上方区域，且
的最小值为3.
(1)求的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
，交于，两点，交于，
两点，且
，
分别为线段和
的中点.直线
是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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的焦点为F，
为其准线l与x轴的交点，过点E作直线与抛物线C在第一象限交于点A，B，且
．
的值；
，过点A作圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知，点
分别是抛物线
的焦点与曲线上一动点，点
在抛物线上方，且
的周长最小值为
．
的方程；
(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若
的面积等于32，线段
为圆
的直径，求
的取值范围．
分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．
的方程；(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为．点
在抛物线上，且
．
(1)求
；
(2)过焦点的直线交抛物线于
两点，原点为
，若直线
分别交直线：
于
两点，求线段长度的最小值．
的焦点为．点在抛物线上，且．(1)求
；(2)过焦点
的直线交抛物线于两点，原点为，若直线分别交直线：于两点，求线段长度的最小值．
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的焦点为
相交于
的面积为
．
轴上，圆
内切于
，求
