在扇形
中，
，
，按如图Ⅰ、图Ⅱ两种方式有内接矩形
.
①如图Ⅰ，矩形的顶点
、
在
上，顶点
在弧
上，顶点
在
上，记
.
②如图Ⅱ，点
是弧的中点，矩形的顶点、在弧上，且关于直线
对称，顶点、分别在、上，记
.
分别计算①②两种方式下矩形面积的最大值，并比较两个最大值的大小.
中，，，按如图Ⅰ、图Ⅱ两种方式有内接矩形.①如图Ⅰ，矩形
的顶点、在上，顶点在弧上，顶点在上，记.②如图Ⅱ，点
是弧的中点，矩形的顶点、在弧上，且关于直线对称，顶点、分别在、上，记.分别计算①②两种方式下矩形
面积的最大值，并比较两个最大值的大小.
更新时间：2022-05-16 05:59:51
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值及相应
的值.
.(1)求函数
的解析式和最小正周期；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值及相应的值.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求
在
上的零点；
（2）求在
上的取值范围．
．（1）求
在上的零点；（2）求
在上的取值范围．
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【推荐3】已知函数
的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为
.
（1）求
和
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值.
的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求
和的值；（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
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解题方法
【推荐1】墙上有一壁画，最高点
处离地面
米，最低点
处离地面
米，距离墙
米处设有防护栏，观察者从离地面高
米的处观赏它.
（1）当
时，观察者离墙多远时，视角
最大？
（2）若
，视角的正切值恒为
，观察者离墙的距离应在什么范围内？
处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.（1）当
时，观察者离墙多远时，视角最大？（2）若
，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？
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【推荐2】如图，，，，
四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，，，三人围成一个三角形，如，，三人共线，在，两人之间，，两人相距10米，，两人相距
米，
与
垂直.
（1）当
米时，此时看，视角(即
)是看，视角(即
)的2倍，求的值；
（2）当
米时，求看，两人视角(即
)的最大值.
，，，四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，，，三人围成一个三角形，如，，三人共线，在，两人之间，，两人相距10米，，两人相距米，与垂直.（1）当
米时，此时看，视角(即)是看，视角(即)的2倍，求的值；（2）当
米时，求看，两人视角(即)的最大值.
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【推荐3】如图所示，半圆
的直径为，点为直径延长线上的一点，
，点为半圆上任意一点，以
为边向半圆外作等边三角形
.
（1）求四边形
的面积的最大值；
（2）求线段
长的最大值.
的直径为，点为直径延长线上的一点，，点为半圆上任意一点，以为边向半圆外作等边三角形.（1）求四边形
的面积的最大值；（2）求线段
长的最大值.
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