已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，证明.
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湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2022/05/23 19:05:50
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
，任取
存在实数
使
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间；
(3)若
，任取存在实数使恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为
，且
．
，
的斜率分别为k和
，求
的值；
(2)若
，证明：
的面积为定值．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为，且．
，的斜率分别为k和，求的值；(2)若
，证明：的面积为定值．
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．
，求
时，求证：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】利用曲线的切线进行放缩：设
上任意一点
的横坐标为，则过该点的切线方程为
，即
，由此可得与
有关的不等式
，其中
，等号当且仅当
时成立；设
上任意一点
的横坐标为
，则过该点的切线方程为
，即
，由此可得与
有关的不等式：
，其中
，等号当且仅当
时成立，设是
在点
处的切线
(1)求的解析式
(2)求证：
(3)设
，若
对
恒成立，求
的取值范围．
上任意一点的横坐标为，则过该点的切线方程为，即，由此可得与有关的不等式，其中，等号当且仅当时成立；设上任意一点的横坐标为，则过该点的切线方程为，即，由此可得与有关的不等式：，其中，等号当且仅当时成立，设是在点处的切线(1)求
的解析式(2)求证：
(3)设
，若对恒成立，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
为其导函数．函数
在其定义域
内有零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的
且
，
．
(3)求证：
．
，，为其导函数．函数在其定义域内有零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的且，．(3)求证：
．
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，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．
