某企业统计了近5年的年销售额y(百万元)与年份x相关数据,如下表:
(1)依据表中的统计数据,求年销售额y关于年份x的回归直线方程;
(2)将2017年记作第1年,根据(1)的结果,若第
年投入的保管费z满足关系式
,请预测第几年的保管费最少?并求出该最小值.(参考数据:
)
附:回归直线方程的斜率
,截距
.
年份x | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年销售额y(单位:百万元) | 76 | 83 | 89 | 95 | 100 |
(2)将2017年记作第1年,根据(1)的结果,若第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618b95af850381b689c55852899261cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4b2827ee4c1f74825e6a5af1c55b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159c97c9ad906f63f73adcff79bc6535.png)
附:回归直线方程的斜率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
更新时间:2022-05-28 16:04:38
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在y轴左侧的图象,如图所示,请根据图象.
(1)写出函数
的增区间.
(2)写出函数
的解析式.
(3)若函数
,求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/10/32f8ddd2-91a7-46cf-b5e9-ceb35866fc5e.png?resizew=174)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9dbb70efb53fdd394d7eb8f7720629c.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9dbb70efb53fdd394d7eb8f7720629c.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cef35bf8068d83519f3e7696dc65e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数f(x)=x2-2ax+1,x∈[0,2]上.
(1)若a=-1,则f(x)的最小值;
(2)若
,求f(x)的最大值;
(3)求f(x)的最小值.
(1)若a=-1,则f(x)的最小值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
(3)求f(x)的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)证明:
在
上单调递减,
上单调递增;
(2)设
,函数
,如果总存在
,对任意
,
都成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f365cb36802e18fb8e32e55efafd802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e8e1c23498053dece274fc224982d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ee109cb1fe9ce9e5210867512fb46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60e3351855f5cf555d667cae4b049da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ba8542fbe02e78cf3948c9abea9855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8a6ab0f521c14a67580b934ce6b41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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适中
(0.65)
【推荐1】某气象站观测点记录的连续4天里,AQI指数M与当天的空气水平可见度y(单位cm)的情况如下表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/28eb7d4666f74c89810efd29e87874ba.png)
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表:2:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/56145ad151f74953aa30b1057aa3ebbc.png)
(1)设
,根据表1的数据,求出y关于x的回归方程;
(参考公式:
其中
)
(2)小张开了一家洗衣店,经统计,当M不高于200时,洗衣店平均每天亏损约2000元,当M在200至400时,洗衣店平均每天收入约4000元,当M大于400时,洗衣店平均每天收入约7000元,根据表2估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/28eb7d4666f74c89810efd29e87874ba.png)
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表:2:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/56145ad151f74953aa30b1057aa3ebbc.png)
(1)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/af1d5c3b3585414485c2d650f1f0b783.png)
(参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/46dd37890aa54d79b8f781a076bf81d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572623788318720/1572623793733632/STEM/53c99602e1e84cf5ba09cf0e12f28722.png)
(2)小张开了一家洗衣店,经统计,当M不高于200时,洗衣店平均每天亏损约2000元,当M在200至400时,洗衣店平均每天收入约4000元,当M大于400时,洗衣店平均每天收入约7000元,根据表2估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】社会消费品零售总额是反映经济景气程度的重要指标,如图为2020年11月国家统计局发布的社会消费品零售总额分月同比增长速度折线图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/17/2679837333757952/2683251689299968/STEM/27fec486-e7f6-4c74-9e69-7d183f1a4352.png)
(1)设2020年6月至10月的月份代码为
,且
的值依次为1,2,3,4,5,分月同比增速为
,由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的回归方程.
(2)用(1)中的线性回归方程预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速,并与实际增速进行比较,若误差不超过10%,则称“预测理想”,否则称“预测不理想”.已知国家统计局公布2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为5%,试判断对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测是否理想.
(3)某电视台财经频道准备从2020年3月至10月这8个月中随机选取3个月,详细分析社会消费品零售总额按行业细分的数据,记选取的3个月中社会消费品零售总额同比增速为负数的月份个数为
,求
的分布列与数学期望.
参考数据:
,
.
参考公式:线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/17/2679837333757952/2683251689299968/STEM/27fec486-e7f6-4c74-9e69-7d183f1a4352.png)
(1)设2020年6月至10月的月份代码为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d897d3ce8017b51e44d88eae76780e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用(1)中的线性回归方程预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速,并与实际增速进行比较,若误差不超过10%,则称“预测理想”,否则称“预测不理想”.已知国家统计局公布2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为5%,试判断对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测是否理想.
(3)某电视台财经频道准备从2020年3月至10月这8个月中随机选取3个月,详细分析社会消费品零售总额按行业细分的数据,记选取的3个月中社会消费品零售总额同比增速为负数的月份个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5797b8c40a9d4f524cb4828ae6a156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17252af0a7d5a99d426ef21dab714c73.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任,经长期研究,他发现高中理科班的学生的数学成绩(总分150分)与理综成绩(物理、化学与生物的综合,总分300分)具有较强的线性相关性,以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分
与理综得分
(如下表):
参考数据及公式:
.
(1)求出
关于
的线性回归方程;
(2)若小汪高考数学110分,请你预测他理综得分约为多少分?(精确到整数位);
(3)小金同学的文科一般,语文与英语一起能稳定在215分左右.如果他的目标是在高考总分冲击600分,请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分?(精确到整数位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数x | 52 | 64 | 87 | 96 | 105 | 123 | 132 | 141 |
理综分数y | 112 | 132 | 177 | 190 | 218 | 239 | 257 | 275 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77cfb3473739166a885abee654b2d989.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若小汪高考数学110分,请你预测他理综得分约为多少分?(精确到整数位);
(3)小金同学的文科一般,语文与英语一起能稳定在215分左右.如果他的目标是在高考总分冲击600分,请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分?(精确到整数位).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】(Ⅰ)如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选.求y关于x的回归直线方程,并估计第6年该市的个人年平均收入(保留三位有效数字).
其中
,
,
附1:
=
,
=
﹣![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
(Ⅱ)下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表:
完成上表,并回答:能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”.
附2:
附3:
K2=
.(n=a+b+c+d)
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y(千元) | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1db45d26f44f50d848f0d2a1786507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a316e656f1ea724af8b2781b06a23cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f463da76078d5ac2cebfb3eb12fc072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
(Ⅱ)下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表:
受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
总计 | 100 |
附2:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入
单位:千元
与月储蓄
单位:千元
的数据资料,算得
,
,
,
附:线性回归方程
中,
,
,其中
,
为样本平均值.
求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
;
判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7954b469ba521c8c46ea286f8e822c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9713efefab6ef29e80f5e6e1de14265.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd86a6c467d1acc80e12edd47402b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723c16d0896f7c1f302e509b112a8f30.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bfb8cb1abb4655399fa918a62baebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003eda945bf710236b1f37ae26a5e1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6082eecd15f731febf73c2d0f64faf1a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e5ceb125f91c443444b1622832ff41.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb89a362c1faf4d0c306eabbb59710.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某地级市共有200000中小学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为5:3:2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加n%,一般困难的学生中有3n%会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有2n%转为一般困难,特别困难的学生中有n%转为很困难.现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份
取13时代表2013年,
与
(万元)近似满足关系式
,其中
为常数.(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eca43dbbcb056aed3dbc98e3ebb013b.png)
(Ⅰ)估计该市2018年人均可支配年收入;
(Ⅱ)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf60a5b40f8a518b1f656d189068ab2.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5902cb31a8df5cf26aa73ec0d0e7926f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/7/1918897855471616/1920623011610624/STEM/7522ec777e6e4467889ef01526c64381.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/7/1918897855471616/1920623011610624/STEM/4472228412904b5aaaeabfa0e860ca77.png?resizew=547)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0689b4447260c1e09d8e84096b608703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eca43dbbcb056aed3dbc98e3ebb013b.png)
(Ⅰ)估计该市2018年人均可支配年收入;
(Ⅱ)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f589cc03f06c77f7a745d2c832d23665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b217e43590a55a9e845a98b65b6ea698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf60a5b40f8a518b1f656d189068ab2.png)
②
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/7/1918897855471616/1920623011610624/STEM/ff5521ab4d65493ba5394e0fe5a382f1.png?resizew=349)
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