已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：
在
上单调递减，
上单调递增；
（2）设
，函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递减，上单调递增；（2）设
，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-09-12 23:26:42
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【推荐1】已知
，函数
，其中
．
(1)设
，求t的取值范围，并把表示为t的函数
;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；
，函数，其中．(1)设
，求t的取值范围，并把表示为t的函数;(2)求函数
的最大值（可以用a表示）；
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和
，动圆在
内部且和圆相内切且和圆
相外切，动圆圆心的轨迹为E.
(1)求E的标准方程；
(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求
的最小值.
和，动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为E.(1)求E的标准方程；
(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求
的最小值.
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(a∈R)．
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【推荐1】数学课上，老师出示了以下习题：已知圆柱内接于半径为3的球
，求圆柱体积
的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：
(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；
(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点
，连接
，
，设
，请你帮他写出体积与
之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
，求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点，连接，，设，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
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【推荐2】设函数
.
(1)讨论函数在区间
上的单调性；
(2)函数
，若对任意的
，总存在
使得
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)函数
，若对任意的，总存在使得，求实数的取值范围.
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，它的通项公式为
，求数列
的各项和；
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)对任意的
、
，当
时都有
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)对任意的
、，当时都有，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
，且，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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，证明：
