已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别为
，
，点
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围．
：的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为，，点，且的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，直线，的斜率分别为，，求的取值范围．
更新时间：2022-05-31 16:13:11
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【推荐1】已知椭圆
左、右焦点分别为，.给出下列条件：①椭圆过点
，且离心率
；②椭圆过点
，且
；③焦距为2，且离心率.
(1)在以上三个条件中任意选择一个，求椭圆的方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(2)在（1）的条件下，若直线
与椭圆交于点
，
，且
，求
的取值范围.
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的方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(2)在（1）的条件下，若直线
与椭圆交于点，，且，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】离心率为
的椭圆C：
的左、右焦点分别为
，过右焦点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B均不为椭圆的顶点），直线
分别交y轴于M，N两点，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求
.
的椭圆C：的左、右焦点分别为，过右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B均不为椭圆的顶点），直线分别交y轴于M，N两点，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，
是它的一个顶点，过点
作圆
的切线
为切点，且
.
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线
，
，其中与椭圆的另一交点为D，与圆交于
两点，求
面积的最大值.
的离心率为，是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且.（1）求椭圆
及圆的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，，其中与椭圆的另一交点为D，与圆交于两点，求面积的最大值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】若椭圆的方程为，、是它的左、右焦点，椭圆过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点为、，直线的方程为
，是椭圆上任一点，直线、分别交直线于
、
两点，求
的值；
（3）过点
任意作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于、两点，与
轴交于
点
，
．证明：
为定值．
的方程为，、是它的左、右焦点，椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点为
、，直线的方程为，是椭圆上任一点，直线、分别交直线于、两点，求的值；（3）过点
任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、两点，与轴交于点，．证明：为定值．
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，直线
交椭圆于A，B两点．
