已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线
相交于
，
两点，与直线
相交于点
．当直线的斜率不存在时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
，
与直线
分别相交于
，
两点，
为坐标原点，求
的最小值．
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与直线相交于点．当直线的斜率不存在时，．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
，与直线分别相交于，两点，为坐标原点，求的最小值．
更新时间：2022-06-01 17:12:18
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
的直线与抛物线交于、
两个不同的点(均与点不重合)．设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
过点．（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
的直线与抛物线交于、两个不同的点(均与点不重合)．设直线、的斜率分别为、，求证：为定值．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线：
过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)，是抛物线上的两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率之和为4，证明：直线
恒过定点．
：过点．(1)求抛物线
的方程；(2)
，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，证明：直线恒过定点．
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，斜率为
的直线l与抛物线
相切于点N，且
.
的直线与C交于与点N不重合的点P，Q，判断是否存在直线
，使得点Q关于
恒与P，N共线，若存在，求出
【推荐1】已知抛物线
过点
，其焦点为，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆
相切，切点分别为
，求证：
三点共线．
过点，其焦点为，且．(1)求抛物线
的方程；(2)设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆
相切，切点分别为，求证：三点共线．
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【推荐2】已知抛物线
，过点
向抛物线引切线，斜率为1，切点为P．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知H，T是抛物线上的两点，
，
的重心G在x轴上，PG交HT于点M，求直线HT的方程．
，过点向抛物线引切线，斜率为1，切点为P． (1)求抛物线的标准方程；
(2)已知H，T是抛物线上的两点，
，的重心G在x轴上，PG交HT于点M，求直线HT的方程．
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和直线
.若拋物线
上的点到直线
与直线
为直径的圆上，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由．
