如图，在四面体ABCD中，
，
，E为BD的中点，F为AC上一点.
(1)求证：平面
平面BDF；
(2)若
，
，
，求直线BF与平面ACD所成角的正弦值的最大值.
，，E为BD的中点，F为AC上一点.(1)求证：平面
平面BDF；(2)若
，，，求直线BF与平面ACD所成角的正弦值的最大值.
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更新时间：2022-06-13 20:37:28
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，平面
⊥底面
，四边形是正方形，
，
是
的中点，且
，
（1）证明：
//平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，（1）证明：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角．
中，为的中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角．
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解题方法
【推荐3】如图，已知四边形ABCD为矩形，
底面ABCD，
，E是PC的中点，过E点作
交PB于点F．
(1)求证：
平面EDB；
(2)求证：
；
(3)求BD与平面EFD所成角的余弦值．
底面ABCD，，E是PC的中点，过E点作交PB于点F．(1)求证：
平面EDB；(2)求证：
；(3)求BD与平面EFD所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，，，，，．(1)证明：平面
平面PAC；(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在菱形
中，
，其对角线
与
相交于点
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，，其对角线与相交于点，四边形为矩形，平面平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，求三棱锥的体积.
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，侧面
底面ABC.
平面
；
，求二面角
的正弦值.
