如图，正方体
的棱长为
为
的中点，
为棱
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是___________ .（请写出所有正确命题的编号）
①当
时，S为等腰梯形；
②当
时，S与
的交点
满足
；
③当
时，S为六边形；
④当
时，S的面积为
.
的棱长为为的中点，为棱上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是①当
时，S为等腰梯形；②当
时，S与的交点满足；③当
时，S为六边形；④当
时，S的面积为.
21-22高一下·北京·阶段练习 查看更多[4]
北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）第25讲 平面的交线截面问题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2022-06-13 08:47:49
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【推荐1】已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________ (把所有正确结论序号都填上).
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B1D1//平面EFG；③四面体ACB1D1的体积等于
a3；④BD1⊥平面ACB1；⑤二面角D1－AC－D平面角的正切值为
.
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B1D1//平面EFG；③四面体ACB1D1的体积等于
a3；④BD1⊥平面ACB1；⑤二面角D1－AC－D平面角的正切值为.
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【推荐2】正方体的棱长为2，点
在棱
上运动，过
三点作正方体的截面，若与
重合，此时截面把正方体分成体积之比为
的两部分，则
______ ；若为棱的中点，则截面面积为________ ．
的棱长为2，点在棱上运动，过三点作正方体的截面，若与重合，此时截面把正方体分成体积之比为的两部分，则为棱的中点，则截面面积为
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的正方体
分别在棱
上运动，但始终保持
的长度为
，设
为
的长度为
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4．E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：
；
②截面是一个五边形；
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点．
其中，所有正确结论的序号是_____ ．
中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4．E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：
；②截面是一个五边形；
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点．
其中，所有正确结论的序号是
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【推荐2】正三棱台
，
，D､E､F为棱､
､
中点，平面ABD､平面BCE､平面ACF交于点O，则
___________ .（注：V代表几何体体积）
，，D､E､F为棱､､中点，平面ABD､平面BCE､平面ACF交于点O，则
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，
，E，F，G分别是棱AB，BC，
平面EFG，当BP最短时，三棱锥
外接球的体积是
