已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率
，
为椭圆上一动点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
交椭圆于点
，
为坐标原点.证明：
为定值.
：的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上一动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接交椭圆于点，为坐标原点.证明：为定值.
21-22高二下·广东湛江·期末 查看更多[5]
陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）第32节 圆锥曲线中的定点定值问题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2022/07/05 09:00:44
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，过作直线
，交椭圆于
、
两点，
的周长为8，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作直线的垂线，交椭圆于，
两点，试判断
是否为定值，若是，求出这个定值.
的左右焦点分别为，过作直线，交椭圆于、两点，的周长为8，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点
作直线的垂线，交椭圆于，两点，试判断是否为定值，若是，求出这个定值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，，分别为椭圆：的左、右两个焦点，，为两个顶点，已知椭圆上的点
到，两点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的焦点作
的平行线交椭圆于，，求
的面积.
，分别为椭圆：的左、右两个焦点，，为两个顶点，已知椭圆上的点到，两点的距离之和为4.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的焦点作的平行线交椭圆于，，求的面积.
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过点为
.
的直线与椭圆
分别与
，求
的值.
【推荐1】如图，已知是椭圆
的左右焦点，椭圆
的离心率为
，直线
过与椭圆交于
两点，
周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
也经过点且与椭圆交于
两点，且l1⊥l2，
（i）求证：
为定值，并求出该定值；
（ii）求四边形
的面积取值范围
是椭圆的左右焦点，椭圆的离心率为，直线过与椭圆交于两点，周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
也经过点且与椭圆交于两点，且l1⊥l2，（i）求证：
为定值，并求出该定值；（ii）求四边形
的面积取值范围
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的左、右焦点分别为
，右准线
与轴的交点为，
.
(1)已知点
在椭圆上，求实数
的值；
(2)已知定点
．
① 若椭圆上存在点
，使得
，求椭圆的离心率的取值范围；
② 如图，当
时，记为椭圆上的动点，直线
分别与椭圆交于另一点
，若
且
，求证：
为定值．
中，设中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，右准线与轴的交点为，.(1)已知点
在椭圆上，求实数的值；(2)已知定点
．① 若椭圆
上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围；② 如图，当
时，记为椭圆上的动点，直线分别与椭圆交于另一点，若且，求证：为定值．
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.
且斜率不为0的直线
与椭圆C交于M,N两点,证明：直线
与直线
的斜率之积为定值.
