如图，四棱锥
中，
，
，
，侧面
底面ABCD，E为PC的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，侧面底面ABCD，E为PC的中点．(1)求证：
平面PCD；(2)若
，求二面角的余弦值．
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更新时间：2022-07-07 09:38:59
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适中
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，AB⊥平面
，点E为
的中点.
(I)求证：
平面ABC；
(II)求二面角
的大小.
中，AB⊥平面，点E为的中点.(I)求证：
平面ABC；(II)求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示的多面体中，底面
为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点，若点
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点，若点为线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面.
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解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐1】在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小：
(3)求点
到平面
的距离．
中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小：(3)求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正三棱锥
中，、
分别是、
的中点，
，且
，
（1）求点
到平面
的距离；
（2）设
的中点为，空间中的点
，
满足
，点是线段
上的动点，若二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，求
的最大值.
中，、分别是、的中点，，且，（1）求点
到平面的距离；（2）设
的中点为，空间中的点，满足，点是线段上的动点，若二面角的大小为，二面角的大小为，求的最大值.
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中，
平面
是棱
.
是否为鳖臑.若是，请写出每个面的直角（只需写出结论）;若不是，请说明理由.
的大小;
，求点
的距离.
