【推荐1】如图，四边形ABCD中，，，，，将沿AC折到位置，使得平面平面ADC，则以下结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为8

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．二面角的正切值为

D．异面直线AC与所成角的余弦值为

【推荐2】正月十五元宵节，中国民间有观赏花灯的习俗．在2024年元宵节，小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．图2是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为2．关于该半正多面体的四个结论中正确结论的是（       ）

A．棱长为

B．两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°

C．表面积为

D．外接球的体积为

【推荐3】已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．直线MN∥平面

B．当四棱锥体积最大时，二面角为直二面角

C．在折起过程中存在某位置使BN⊥平面

D．当四棱锥体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

【推荐1】如图，在四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的余弦值为

C．点到面的距离为

D．三棱锥的体积为

【推荐2】如图，在正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．点到平面的距离为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

【推荐3】三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（       ）

A．直线平面.

B．三棱锥的体积为

C．点到平面的距离为1

D．点形成的轨迹长度为

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为