三棱锥
各顶点均在半径为2的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．直线  平面 . |
B．三棱锥 的体积为 |
| C．点到平面的距离为1 |
D．点 形成的轨迹长度为 |
更新时间：2024-03-06 08:13:43
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，棱长为
的正方体
的外接球的球心为，
、
分别为棱
、
的中点，
在棱
上，则（ ）
的正方体的外接球的球心为，、分别为棱、的中点，在棱上，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．直线 被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的截面圆面积的最小值为 |
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【推荐2】为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图
，已知球的体积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图
.则下列结论正确的是（ ）
，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图.则下列结论正确的是（ ）A．经过三个顶点 的球的截面圆的面积为 |
B．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．球离球托底面的最小距离为 |
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【推荐3】已知正方体的棱长为
分别为
的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则 与 所成角的范围是 |
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【推荐1】在棱长为2的正四面体
中，点，，分别为棱，
，
的中点，则（ ）
中，点，，分别为棱，，的中点，则（ ）A． 平面 |
B．过点，，的截面的面积为 |
C．与的公垂线段的长为 |
D．与平面 所成角的大小 的大小 |
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【推荐2】已知
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法错误的是（ ）
表示两条不同直线，表示平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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【推荐3】在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点P满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时，直线 平面 |
B．当 时，线段CP长度的最小值为 |
C．当时，直线CP与平面 所成的角不可能为 |
D．当 时，存在唯一点P使得直线DP与直线 所成的角为 |
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【推荐1】如图，正方体的棱长为1，E为
的中点．F为的中点，则（ ）
的棱长为1，E为的中点．F为的中点，则（ ）A． | B．直线 平面 |
C．直线EF与平面 所成角的正切值为 | D．点B到平面 的距离是 |
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解题方法
【推荐2】已知多面体
中，平面是正方形，
平面，
，且
，
，取中点，在平面
中，作
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
中，平面是正方形，平面，，且，，取中点，在平面中，作，且，则下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线与 所成角的正切为 |
C． |
D． 中点到平面 的距离为 |
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，点
分别是平面
､平面
､平面
是线段
与
点到平面
的距离为
的体积为定值
与平面
所成角的正切值的最大值为
多选题
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【推荐1】已知球O的半径为2，球心O在大小为45°的二面角
内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆
，
，若两圆，的公共弦AB的长为2，E为AB的中点，则（ ）
内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为2，E为AB的中点，则（ ）A． | B． |
| C．O，E，，四点共圆 | D．四面体 体积的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上，
，
，平面与平面
所成的角为，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，，平面与平面所成的角为，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 | B．三棱锥的体积为 |
C．点到平面的距离为 | D．点形成的轨迹长度为 |
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，
，
，二面角
的大小为
，点M为侧面△PAB上的动点，点M到直线PA的距离为
，点M到平面ABC的距离为
，若
，则（
