已知点P在圆C：
＝16上运动，点Q（4，3）．
(1)若点M是线段PQ的中点．求点M的轨迹E的方程；
(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于
两点
是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．
＝16上运动，点Q（4，3）．(1)若点M是线段PQ的中点．求点M的轨迹E的方程；
(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于
两点是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．
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更新时间：2022-07-08 18:30:25
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适中
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【推荐1】阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点
、
间的距离为
，动点
满足
， 求
的最小值．
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点、间的距离为，动点满足， 求的最小值．
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【推荐2】已知点A(8，0)，点B(4，0)，动点M(x，y)满足：|MA|＝
|MB|.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）点P(0，6)，在直线OP(O为坐标原点)上存在定点E(不同于点P)，满足对于圆M上任意一点N，都有
为常数，试求所有满足条件的点E的坐标.
|MB|.（1）求点M的轨迹方程；
（2）点P(0，6)，在直线OP(O为坐标原点)上存在定点E(不同于点P)，满足对于圆M上任意一点N，都有
为常数，试求所有满足条件的点E的坐标.
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、
两定点．若动点
，求动点
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
的圆心在直线
上，与
轴正半轴相切，且被直线
：
截得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）设点在圆上运动，点
，且点
满足
，记点的轨迹为
.
①求的方程，并说明是什么图形；
②试探究：在直线上是否存在定点
(异于原点
)，使得对于上任意一点，都有
为一常数，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.
的圆心在直线上，与轴正半轴相切，且被直线：截得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）设点
在圆上运动，点，且点满足，记点的轨迹为.①求
的方程，并说明是什么图形；②试探究：在直线
上是否存在定点(异于原点)，使得对于上任意一点，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知以点
为圆心的圆C被直线
截得的弦长为
．
（1）求圆C的标准方程：
（2）求过
与圆C相切的直线方程：
（3）若Q是直线
上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出恒过点坐标：若不是，说明理由．
为圆心的圆C被直线截得的弦长为．（1）求圆C的标准方程：
（2）求过
与圆C相切的直线方程：（3）若Q是直线
上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出恒过点坐标：若不是，说明理由．
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，圆
，动点P在圆B上，Q为PA的中点，直线
.
，
