如图，在正三棱柱
中，
为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
更新时间：2022-07-12 14:03:21
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
中，，，点分别为的中点.（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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的底面是直角梯形，
，
，
，点
是线段
的中点.
平面
；
，求证：平面
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在四棱锥中，底面ABCD是矩形，且
，
，平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF是矩形，AB＝2，AF＝
，△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF＝3.
（1）证明：AC⊥BF；
（2）求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
，△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF＝3.（1）证明：AC⊥BF；
（2）求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，三棱柱中，
，
，
，点M，F分别为BC，
的中点，点E为AM的中点．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
；
(3)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点M，F分别为BC，的中点，点E为AM的中点．(1)证明：
；(2)证明：
平面；(3)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
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