设抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，
为抛物线上异于点
的两点，且
，设直线
的方程为
，点
，
到直线
的距离分别为
，
，求证：
为定值.
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，为抛物线上异于点的两点，且，设直线的方程为，点，到直线的距离分别为，，求证：为定值.
20-21高二下·陕西汉中·期末 查看更多[2]
（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
更新时间：2022-07-17 06:15:06
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过原点
，求直线
的方程.
的焦点为是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆过原点，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且
，A，B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
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），到焦点F的距离为6．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于
，
，
，
两点.当
垂直于
轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线的方程：
(2)设线段的垂直平分线交轴于点
.
①证明：
为定值：
②若
，求直线的斜率.
中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，，，两点.当垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线的方程：
(2)设线段
的垂直平分线交轴于点.①证明：
为定值：②若
，求直线的斜率.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，函数图象上有两动点、.
（1）用
表示在点处的切线方程；
（2）若动直线在
轴上的截距恒等于
，函数在、两点处的切线交于点，求证：点的纵坐标为定值.
，函数图象上有两动点、.（1）用
表示在点处的切线方程；（2）若动直线
在轴上的截距恒等于，函数在、两点处的切线交于点，求证：点的纵坐标为定值.
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