在对某中学高一年级学生身高的调查中,根据性别对总体进行分层,用分层随机抽样的方法进行调查,抽取了一个容量为40的样本,其中男生18人,女生22人,其观测数据(单位:
)如下:
(1)从身高在
的男生中随机抽取2人,求至少有1人的身高大于174.5
的概率:
(2)利用题目中所给数据和参考数据,计算出总样本的方差,并对该中学高一年级全体学生的身高方差作出估计(精确到0.1).
参考数据:
,
,
,
,
,
,其中男生样本记为
,女生样本记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
男生 | 172.0 | 174.5 | 166.0 | 172.0 | 170.0 | 165.0 | 165.0 | 168.0 | 164.0 |
172.5 | 172.0 | 173.0 | 175.0 | 168.0 | 170.0 | 172.0 | 176.0 | 174.0 | |
女生 | 163.0 | 164.0 | 161.0 | 157.0 | 162.0 | 165.0 | 158.0 | 155.0 | 164.0 |
162.5 | 154.0 | 154.0 | 164.0 | 149.0 | 159.0 | 161.0 | 170.0 | 171.0 | |
155.0 | 148.0 | 172.0 | 162.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fa6132ea583e819258cd2ce4349889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
(2)利用题目中所给数据和参考数据,计算出总样本的方差,并对该中学高一年级全体学生的身高方差作出估计(精确到0.1).
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abed3fcd6aca7f1444545f37d48e97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4bb5235a35968865700216eab7911a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee4f920fb145707421b66e034785183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a783115504475c03353b35da0aeffef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845cbf005fdc53b8c39a1cebae7c067d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2665db6c88a83c64189fd411f5c27d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600bb0c0152c27d4e2070f64e4b85281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aeafa25701dc45019807b03d19aed43.png)
21-22高一下·福建福州·期末 查看更多[2]
更新时间:2022-07-15 17:26:30
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】为调查高一、高二学生心理健康达标情况,某学校采用分层随机抽样方法,从高一、高二学生中分别抽取了50人、40人参加心理健康测试(满分:10分).经初步统计,参加测试的高
学生成绩
的平均分
,方差
,高二学生的成绩
的统计表如下:
(1)计算参加测试的高二学生成绩的平均分
和方差
;
(2)估计该学校高一、高二全体学生的平均分
和方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a19052394a6ceeb0767d58f783b386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a25bcf37b8fc104f186cb09a846f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82b8acc2b698d4229693f1a54294776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622d22a03142956d1479501079c9c60c.png)
成绩![]() | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数 | 3 | 7 | 11 | 9 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9289410bd35c9d57326b93cc7f4c4767.png)
(2)估计该学校高一、高二全体学生的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fa75686bcdda874b897b2d3dd78ae5.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在一次校园诗朗诵比赛中,由10名专业评委和10名观众代表各组成一个评委小组为选手打分.已知某参赛选手的得分如下:
(1)分别计算该选手在A组和B组得分的平均数;
(2)选择一个可以度量打分一致性的量,并对每组评委的打分计算该度量值,根据这个值判断A组与B组哪个是专业评委组,哪个是观众代表组?
评委小组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A组 | 7.3 | 7.5 | 7.8 | 7.8 | 8.0 | 8.0 | 8.2 | 8.3 | 8.5 | 8.6 |
B组 | 6.8 | 7.5 | 7.6 | 7.8 | 7.8 | 8.0 | 8.0 | 8.5 | 9.0 | 9.0 |
(2)选择一个可以度量打分一致性的量,并对每组评委的打分计算该度量值,根据这个值判断A组与B组哪个是专业评委组,哪个是观众代表组?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】(1)庙山中学在对高一年级学生身高的调查中,根据男、女学生所占的比例,采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生50名和女生30名,测量他们的身高所得数据(单位:cm)如下:
请根据以上数据,计算出该校高一年级学生身高的总样本平均数
与总样本方差
;
(2)已知总体划分为3层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:l,
,
;
,
,
;
,
,
,记总样本平均数为
,总样本方差为
.利用以上数据,直接写出总样本方差
的表达式(不要求写出推理过程);
(3)庙山中学采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况,部分调查数据如下:
利用(2)的表达式,求三个年级的总样本方差
.
性别 | 人数 | 平均数 | 方差 |
男生 | 50 | 172 | 18 |
女生 | 30 | 164 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)已知总体划分为3层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:l,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f314812ee1e19b4e15c505afc40935c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f6aeb6ba39321159128713fa17ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)庙山中学采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况,部分调查数据如下:
样本量 | 样本平均数 | 样本方差 | |
高一 | 100 | 167 | 120 |
高二 | 100 | 170 | 150 |
高三 | 100 | 173 | 150 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】锦绣潇湘·大美永州,据统计,零陵古城在今年“五一”当天吸引游客达12万人次,同比大幅增长.当地旅游主管部门为了更好的为游客服务,在景区随机发放评分调查问卷100份,并将问卷评分数据分成6组:
,
,
,
,
,
,绘制如图所示频率分布直方图.
(1)已知样本中分数在
的游客为15人,求样本中分数小于80的人数,并估计第75百分位数;
(2)已知样本中男游客与女游客比例为
,男游客样本的平均值为90,方差为10,女游客样本平均值为85,方差为12,由样本估计总体,求总体的方差.
参考公式:分层抽样中两组数据x,y的抽样比例是
,则总样本方差
,其中
为总样本平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030d9aceb4b8e702ca5cd6c433819b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/f5253af1-a009-4fcf-8d98-7b0f410c141d.png?resizew=264)
(1)已知样本中分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
(2)已知样本中男游客与女游客比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
参考公式:分层抽样中两组数据x,y的抽样比例是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fe736b80fdd9d9d0661b33e4db0a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某校高一年级的学生有500人,其中男生300人,女生200人.为了解该校高一年级学生的体重情况,采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本,计算得女生样本的平均数为
(单位:
),方差为
,男生样本的平均数为
(单位:
),方差为
.
(1)计算总样本的平均数
;
(2)计算总样本的方差
;
(3)估计该校高一年级全体学生的平均数
和方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e754f64905b15b6ffb48fd41590bdae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0328af7ef85b0070ea8f148940bbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8b51aba2e4f3764eb6f19271a18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e958fb74c172b65b43c7c3884515a9e.png)
(1)计算总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(2)计算总样本的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)估计该校高一年级全体学生的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33314514defaae5308bc885f5eb3d7fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某高校为了提升学校餐厅的服务水平, 组织4000名师生对学校餐厅满意度进行评分 调查,按照分层抽样方法,抽取200位师生的评分(满分100 分)作为样本,绘制如图所示的 频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
的值,并估计满意度评分的
分位数;
(2)若样本中男性师生比为
,且男教师评分为80分 以上的概率为0.8, 男学生评分为80分以上的概率0.55, 现 从男性师生中随机抽取一人, 其评分为80分以上的概率为多少?
(3)设在样本中,学生、教师的人数分别为
,记所有学生的评 分为
,其平均数为
,方差为
,所有教师的评分为
,其平均数为
,方差为
,总样本的平均数为
,方差为
,若
,试求
的最小值.
满意度评分 |
| |||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
(2)若样本中男性师生比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9c934d84feba963335cc7edf01610e.png)
(3)设在样本中,学生、教师的人数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb785c57f06f8e0051e49a5f1b43fde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1402b0375d6babc0b979a368d1fbb54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a63cadbf6b0d54955a3c3d1b7a62b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ba484662ddaac29c2c44ed136f79c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9289410bd35c9d57326b93cc7f4c4767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d954d1e6b433661e694eddc231be784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】10月1日,某品牌的两款新手机(记为
型号,
型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(1)若在10月1日当天,从
,
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有1部为
型号手机的概率;
(2)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用
表示选中的
型号手机销量超过
型号手机销量的手机店的个数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
手机店 | |||||
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(2)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某学校有男老师45名,女老师15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组.
(1)求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验,方法是先从小组里选出1名老师做实验,该老师做完后,再从小组内剩下的老师中选1名做实验,求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.
(1)求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验,方法是先从小组里选出1名老师做实验,该老师做完后,再从小组内剩下的老师中选1名做实验,求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某工厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
为大于
的常数),现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/76da8795-19c2-407e-89dd-03f672f15c79.png?resizew=364)
对数据作了处理,相关统计量的值如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/17ef6d84-0b24-4523-9286-8c233aabf1f1.png?resizew=366)
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程(提示:由已知,
是
的线性关系);
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品,现从抽取的6件合格产品再任选3件,求恰好取得两件优等品的概率;
(附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38e6b8ae2c65513f298c0f6e12268b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae08704a8827dd69a74cf228571d830c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9531f306c0ed5412c8f5c146fe1db99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/76da8795-19c2-407e-89dd-03f672f15c79.png?resizew=364)
对数据作了处理,相关统计量的值如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/17ef6d84-0b24-4523-9286-8c233aabf1f1.png?resizew=366)
(1)根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767339b2214fb3ac31809a5fe01dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c7d5aee3615cdb65b3dd4e24da7bc6.png)
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fa5cc002c09149429b176b1a73f3ec.png)
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee21fcbaa2732e4182a8867e856772e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b6b56d6cfa8ae4046dabcf77bcb70a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d66376fb8b4a67a1e30c778b8841c0ac.png)
您最近一年使用:0次