已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点，线段
的中点为
，
．
(1)证明：
；
(2)设
为
的右焦点，
为上的一点，且
，证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上的一点，且，证明：，，成等差数列．
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（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点1 焦半径公式的应用
更新时间：2022-07-20 23:05:54
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
点
是椭圆上任意一点，且
的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
（1）求椭圆方程；
（2）设点
，过点作直线
与圆
相切且分别交椭圆于
,求直线
的斜率．
的两个焦点分别为点是椭圆上任意一点，且的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数．（1）求椭圆方程；
（2）设点
，过点作直线与圆相切且分别交椭圆于,求直线的斜率．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
（1）求椭圆的标准方程；
（2）⊙是以
为直径的圆，直线
与⊙相切，并与椭圆交于不同的两点
．当
，且满足
时，求
面积
的取值范围．
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（1）求椭圆的标准方程；
（2）⊙
是以为直径的圆，直线与⊙相切，并与椭圆交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．
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，离心率为
.
的面积为
，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点
，
，椭圆上不同于，的点，
，
两直线的斜率之积为
，
面积最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆的所有弦都不能被直线
垂直平分，求的取值范围．
的左右顶点，，椭圆上不同于，的点，，两直线的斜率之积为，面积最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的所有弦都不能被直线垂直平分，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知直线：
与椭圆：
交于，两点.
（1）若直线过椭圆的左焦点
，求
；
（2）线段的垂直平分线与
轴交于点
，求
.
：与椭圆：交于，两点.（1）若直线
过椭圆的左焦点，求；（2）线段
的垂直平分线与轴交于点，求.
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.
的最小值为2，求
是
的直线与
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
