组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 极差、方差、标准差 > 估计总体的方差、标准差
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1601 题号:16375736
2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40),第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图,估计这m人的第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.
①若有甲(年龄36),乙(年龄42)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差.

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的分组
学生数16243012108
(1)估计这个学校的高三学生中,学习成绩增长率不低于的学生比例;
(2)求这个学校的高三学生学习成绩增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到
附:.
2021-09-05更新 | 274次组卷
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9.9510.129.969.9610.019.969.9810.04
10.269.9110.1310.029.3410.0410.059.95
经计算得.其中为抽取的第i件产品的评分,.该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺,已知对一条生产线增加生产工序每年需花费2000万元,改进后该条生产线产能不变,但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔2000万元的资金.
(1)若厂家用这2000万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分,估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差;
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为的理财产品.请你利用所学知识分析,将这2000万元用于购买该款理财产品所获得的收益,与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比,一年后哪种方案的收益更大?(一年按365天计算)
2023-05-10更新 | 577次组卷
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(1)请完成下表,并依据小概率值独立性检验,分析抽样数据,能否据此推断全校学生体质测试的优良率与性别有关.

性别

体质测试

合计

优良

非优良

男生

女生

合计

(2)100米短跑为体质测试的项目之一,已知男生该项成绩(单位:秒)的均值为14,方差为1.6;女生该项成绩的均值为16,方差为4.2,求样本中所有学生100米短跑成绩的均值和方差.
附:,其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:
2023-01-20更新 | 464次组卷
共计 平均难度:一般