【推荐1】如图，四边形ABCD中，已知A=120°，∠ABC = 90°，AD=3，，BD=7.

（1）AB的长;               
（2）CD的长.

【推荐2】如图所示，已知半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上的一个动点，以为边作等边三角形，且点与圆心分别在的两侧，设.

（1）当时，求四边形的面积.
（2）求四边形面积的最大值.

【推荐3】如图：已知某公园的四处景观分别位于等腰梯形的四个顶点处，其中，两地的距离为千米，，两地的距离为千米，.现拟规划在(不包括端点)路段上增加一个景观，并建造观光路直接通往处，造价为每千米万元，又重新装饰路段，造价为每千米万元.

(1)若拟修建观光路路段长为千米，求路段的造价；
(2)设，当为何值时，，段的总造价最低.

【推荐1】已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求的值；
(2)若，求中边上的高的最大值．

【推荐2】已知函数（，为常数且），函数的图像关于直线对称.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，若，，求的最大值.

【推荐3】已知函数.
（1）利用“五点法”列表，并画出在上的图象；
（2），，分别是锐角中角，，的对边.若，，求面积的取值范围.