【推荐1】在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，
（1）求B；
（2）若面积的最大值为，求b.

【推荐2】已知，且.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

【推荐3】 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元．
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

【推荐1】已知不等式的解集为.
（1）求.
（2）设是中元素的最大值，正数满足，证明

【推荐2】已知命题，不等式恒成立；命题成立．
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．

【推荐3】（1）已知，，，求证：.
（2）用分析法证明：对于任意时，有.