设等比数列
的公比为q，前n项和为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，证明：
.
的公比为q，前n项和为，，.(1)求
；(2)若
，证明：.
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更新时间：2022-08-22 10:18:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足：
，
．
(1)求
，
；
(2)设
，
，证明数列
是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．
满足：，．(1)求
，；(2)设
，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；(3)求数列
前10项中所有奇数项的和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】有纯酒精20升，倒出3升后以水补足20升，其后再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，至少反复才做多少次，方能使酒精浓度降到30%以下？
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．
【推荐1】已知等比数列中，
，
其中
，
，成等差数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）
，
，记
的前n项和为
，求的前2020项和
.
中，，其中，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式.（2）
，，记的前n项和为，求的前2020项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知是公差为3的等差数列，是公比为2的等比数列，且
.
(1)求
，
；
(2)设的前n项和为，将集合
用列举法表示出来.
是公差为3的等差数列，是公比为2的等比数列，且.(1)求
，；(2)设
的前n项和为，将集合用列举法表示出来.
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，______，
，
，是否存在正整数
，使得数列
的前
，若存在，求出
，②
，③
这三个条件中任选一个补充到上面问题中并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
【推荐1】已知数列为正项数列，且
，令
．
(1)求证：为等比数列；
(2)若
，求数列
的前
项和．
为正项数列，且，令．(1)求证：
为等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】等比数列的公比
，且
是、
的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的公比，且是、的等差中项.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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且
成等差数列，数列
为数列
满足
，求证：
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
为正数，且
. 证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且. 证明：(1)
；(2)
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设
，
．
(1)用
表示
，
，
的最小值，证明：
；
(2)证明：
．
，．(1)用
表示，，的最小值，证明：；(2)证明：
．
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的一个近似值，令
，求证：
