【推荐1】将全体正偶数排成一个三角形数阵：

根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是__________．

【推荐2】已知等差数列的前n项和为，且，.数列的首项为3，且，则________.

【推荐3】将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则其通项___________.

【推荐1】两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，第个五角形数记作，已知，则前个五角形数中，实心点的总数为__________.[参考公式：]

【推荐2】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（a）~（d）为她们的刺绣中最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数量越多，刺绣越漂亮．现按相同的规律刺绣（小正方形摆放的规律相同），设第n个图形包含个小正方形．则______；的表达式为______．
   

【推荐3】已知数列{a_n}满足条件a₁＝1，a_n-1-a_n＝a_na_n-1，则a₁₀＝________．

【推荐1】如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列，则______，______．

【推荐2】在数列中，已知，，则数列的前2024项和__________．

【推荐3】已知数列满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为______．

【推荐1】已知是数列的前项和，若，，.则__________．

【推荐2】在平行四边形ABCD中，点E满足，连接AE并延长交BC的延长线于点F，，若数列是等差数列，其前n项和为，则______．

【推荐3】已知数列中，，当时，，数列的前项和为，则不等式的解集为________．