如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-09-02 05:59:04
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
，
，
．过点作直线的平行线交
于
为线段
上一点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的大小．
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【推荐2】如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．
(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；
(2)Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=
DA．
①求三棱锥Q−ABP的体积；
②求二面角Q−AP−C的余弦值．
(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；
(2)Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=
DA．①求三棱锥Q−ABP的体积；
②求二面角Q−AP−C的余弦值．
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，
，
，
，
是
平面
；
的平面角的余弦为
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解题方法
【推荐1】如图，在菱形中，
分别为
的中点，将
沿
折起，使点到点
的位置，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为线段上一点，求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，分别为的中点，将沿折起，使点到点的位置，.(1)证明：平面
平面；(2)若
为线段上一点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，E为DC的中点，
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为2，E为DC的中点，(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，点
为边
为折痕把
折起，使点
到达点
，连结
，
，
平面
;
与平面
所成角的正弦值．
