【推荐1】已知函数.
(1)设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)当时，解关于的不等式.

【推荐2】集合，函数的定义域为集合B.
（1）求集合A和B；
（2）若，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数，.
(1)若，求方程的实根；
(2)讨论关于x的不等式的解集.

【推荐1】某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】已知椭圆的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右焦点分别为，直线与椭圆C相切，点到直线l的距离分别为，求的最小值．

【推荐3】已知集合，.
（1）求集合和集合；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的恒成立，求的范围.

【推荐2】设函数（其中且）．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，，如果当时，恒成立，求a的取值范围．

【推荐3】函数是定义在实数集上的奇函数．当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．