如图所示，在平行六面体
中，E、F分别在
和
上，且
，
．
(1)证明
四点共面；
(2)若
，求
的值．
中，E、F分别在和上，且，．(1)证明
四点共面；(2)若
，求的值．
22-23高二上·山东济宁·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2022-09-27 16:27:26
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【推荐1】已知正三棱锥
的侧棱长为
，过其底面中心
作动平面
交线段
于点
，分别交
的延长线于点
，求
的值．
的侧棱长为，过其底面中心作动平面交线段于点，分别交的延长线于点，求的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】我们学习了平面向量的基本定理：如果
、
是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量
，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数
、
，使得
.
(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量
都是单位向量，且
与
的夹角为
，若
为空间任意一点，且
，满足
，求
的最大值.
、是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数、，使得.(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量
都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，求的最大值.
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中，E，F分别为
的中点，
．
的体积为
，四棱锥
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若
，求证：
．
中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若，求证：．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
．
(1)试用向量，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求直线
与
夹角的正弦值．
中，，点为的中点，设．(1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，求直线与夹角的正弦值．
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表示向量
，求
的值.
