已知
，函数
，
.
(1)证明：函数
，
都恰有一个零点；
(2)设函数的零点为
，的零点为
，证明
.
，函数，.(1)证明：函数
，都恰有一个零点；(2)设函数
的零点为，的零点为，证明.
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更新时间：2022-09-29 13:51:38
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【知识点】 利用导数研究函数的零点
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
是自然对数的底数，
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)记
：有两个零点；
：
.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性.
，是自然对数的底数，，.(1)求
的单调区间；(2)记
：有两个零点；：.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
的图像过点(0,-2)，且在该点的切线方程为
.
（Ⅰ）若
在[2,+
上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数
恰好有一个零点，求实数m的取值范围.
的图像过点(0,-2)，且在该点的切线方程为.（Ⅰ）若
在[2,+上为单调增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数
恰好有一个零点，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
,它的导函数为
.
（1）当
时,求的零点；
（2）若函数存在极值点,求
的取值范围.
,它的导函数为.（1）当
时,求的零点；（2）若函数
存在极值点,求的取值范围.
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