题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：2124
题号：16944193
已知椭圆
的离心率为
，点
和点
都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．
(1)求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）．
(2)设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，点和点都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M．(1)求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）．
(2)设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N．问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2022-10-09 22:47:59
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【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为18，离心率为
；
(2)经过点
，
，焦点在x轴上.
(1)长轴长为18，离心率为
；(2)经过点
，，焦点在x轴上.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，直线l过C的右焦点
，且与C交于A，B两点直线
与x轴的交点为E，
，点D在直线m上，且
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
的面积分别为
，求证：
．
的离心率为，直线l过C的右焦点，且与C交于A，B两点直线与x轴的交点为E，，点D在直线m上，且．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设
的面积分别为，求证：．
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【推荐1】设
分别是椭圆的左、右焦点，
两点分别是椭圆
的上、下顶点，
是等腰直角三角形，延长
交椭圆于
点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是椭圆上异于的动点，直线
与直线
分别相交于
两点，点
，试问：
外接圆是否恒过
轴上的定点（异于点
）？若是，求该定点坐标；若否，说明理由.
分别是椭圆的左、右焦点，两点分别是椭圆的上、下顶点，是等腰直角三角形，延长交椭圆于点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上异于的动点，直线与直线分别相交于两点，点，试问：外接圆是否恒过轴上的定点（异于点）？若是，求该定点坐标；若否，说明理由.
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【推荐2】已知曲线
的方程为
，直线
：
与曲线在第一象限交于点
.
(1)若曲线
是焦点在
轴上且离心率为的椭圆，求
的值；
(2)若
，
时，直线与曲线
相交于两点M，N，且
，求曲线的方程；
(3)是否存在不全相等，
，
满足
，且使得
成立.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的方程为，直线：与曲线在第一象限交于点.(1)若曲线
是焦点在轴上且离心率为的椭圆，求的值；(2)若
，时，直线与曲线相交于两点M，N，且，求曲线的方程；(3)是否存在不全相等
，，满足，且使得成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，左、右焦点分别为
，
为坐标原点，点
．
且不与
两点，在
？若存在，求出点
