已知椭圆
的离心率
，点
在椭圆C上．A，B分别为椭圆C的上下顶点，动直线l交椭圆C于P，Q两点，满足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足为H．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
面积的最大值．
的离心率，点在椭圆C上．A，B分别为椭圆C的上下顶点，动直线l交椭圆C于P，Q两点，满足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足为H．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
面积的最大值．
更新时间：2022-10-10 14:46:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
（
）经过点（
，
），且焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆C上一点，F1，F2分别为椭圆E的左､右焦点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（）经过点（，），且焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆C上一点，F1，F2分别为椭圆E的左､右焦点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，焦距为，点
在
上.
(1)
是上一动点，求
的范围；
(2)过的右焦点，且斜率不为零的直线
交于
，
两点，求
的面积的最大值.
的左，右焦点分别为，，焦距为，点在上.(1)
是上一动点，求的范围；(2)过
的右焦点，且斜率不为零的直线交于，两点，求的面积的最大值.
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，点
为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线
交椭圆于M，N两点，当
．
，
分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
分别与直线
：
交于P，Q两点，证明：四边形
为菱形．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l交曲线C于不同两点
，点O是坐标原点，求
的面积．
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l交曲线C于不同两点
，点O是坐标原点，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆的左，右焦点分别为
，上顶点为A，
是斜边长为
的等腰直角三角形．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同两点P，Q，
（i）求m的取值范围；
（ii）求线段PQ长度的最大值；
（iii）直接写出线段PQ中点的轨迹图形名称；
（iv）是否存在m，使得
？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
的左，右焦点分别为，上顶点为A，是斜边长为的等腰直角三角形．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同两点P，Q，（i）求m的取值范围；
（ii）求线段PQ长度的最大值；
（iii）直接写出线段PQ中点的轨迹图形名称；
（iv）是否存在m，使得
？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
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的焦距为4，左、右焦点分别为
与抛物线
的交点所在的直线经过
无公共点，求
的面积的取值范围.
