已知椭圆C：
，点
为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线
交椭圆于M，N两点，当与x轴垂直时，
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)
，
分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
分别与直线
：
交于P，Q两点，证明：四边形
为菱形．
，点为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆于M，N两点，当与x轴垂直时，．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)
，分别为椭圆的左、右顶点，直线，分别与直线：交于P，Q两点，证明：四边形为菱形．
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广东省2022届高三二模数学试题（已下线）考点20 椭圆-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
更新时间：2022-05-01 08:45:13
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C与椭圆
的焦点
相同且椭圆C过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P在椭圆C上，且
，求
的面积.
的焦点相同且椭圆C过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P在椭圆C上，且
，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
经过椭圆的右焦点
，且与椭圆交于
两点，使得
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.
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，且经过点
，求椭圆C的标准方程.
有相同渐近线，且右焦点为
的双曲线方程.
【推荐1】已知椭圆
，点在椭圆上，且
（
为原点）．设
的中点为
，射线
交椭圆于点
．
(1)当直线与轴垂直时，求直线的方程；
(2)求
的取值范围．
，点在椭圆上，且（为原点）．设的中点为，射线交椭圆于点．(1)当直线
与轴垂直时，求直线的方程；(2)求
的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线与相交于
两点.
（1）若
为
的中点，且
，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，若
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，要使
在以为直径的圆内，求
的取值范围.
的方程为，斜率为的直线与相交于两点.（1）若
为的中点，且，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，若
是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，要使在以为直径的圆内，求的取值范围.
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，直线
与曲线
交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记
.
时，求k的值；
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点M，N分别是椭圆
的右顶点与上顶点，原点O到直线的距离为
，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点，并且与椭圆交于A，B两点，点P在椭圆上，O为原点，若
，求直线的方程．
的右顶点与上顶点，原点O到直线的距离为，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点
，并且与椭圆交于A，B两点，点P在椭圆上，O为原点，若，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设椭圆方程为，
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线过点
，当直线经过点
时，直线与椭圆相切．
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与椭圆交于
，
（异于
，
）两点．
（i）求直线
与
的斜率之积；
（ii）若直线
与的斜率之和为
，求直线的方程．
，，分别是椭圆的左、右顶点，直线过点，当直线经过点时，直线与椭圆相切．(1)求椭圆的方程．
(2)若直线
与椭圆交于，（异于，）两点．（i）求直线
与的斜率之积；（ii）若直线
与的斜率之和为，求直线的方程．
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上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于
与椭圆
交于
与椭圆
交于点
，求实数
的值；
的面积为12，试求直线
