已知点M，N分别是椭圆
的右顶点与上顶点，原点O到直线
的距离为
，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点
，并且与椭圆交于A，B两点，点P在椭圆上，O为原点，若
，求直线
的方程．
的右顶点与上顶点，原点O到直线的距离为，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点
，并且与椭圆交于A，B两点，点P在椭圆上，O为原点，若，求直线的方程．
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（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2（已下线）专题九 平面解析几何-2湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
更新时间：2023-02-14 13:56:15
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】1.已知椭圆
：
，离心率
，上顶点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点P的直线
交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足
，求该直线的方程.
：，离心率，上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知过点P的直线
交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足，求该直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的左、右焦点分别为
、，焦距为2，上、下顶点分别为
、
，A为椭圆上的点，且满足
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过、作两条相互平行的直线
，
交C于M，N和P，Q，顺次连接构成四边形PQNM，求四边形PQNM面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，焦距为2，上、下顶点分别为、，A为椭圆上的点，且满足. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)过
、作两条相互平行的直线，交C于M，N和P，Q，顺次连接构成四边形PQNM，求四边形PQNM面积的取值范围.
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的短轴长
，离心率为
．
的方程；
两点，
，若直线
与
的面积之比．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的上顶点，
为椭圆上两点．当与
轴垂直时，
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在，且
斜率的乘积为
是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
的离心率为，为椭圆的上顶点，为椭圆上两点．当与轴垂直时，的面积的最大值为．(1)求椭圆的方程；
(2)若
斜率存在，且斜率的乘积为是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，离心率为
，经过圆
上一动点P作两条直线，它们分别与椭圆E恰有一个公共点，公共点分别记为A、B．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求证：
；
(3)求
面积的最大值．
过点，离心率为，经过圆上一动点P作两条直线，它们分别与椭圆E恰有一个公共点，公共点分别记为A、B．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求证：
；(3)求
面积的最大值．
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1（a＞b＞0）的右顶点为A（
，0），离心率为
CDF2的面积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，椭圆上的点到左焦点的最小值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与轴交于点
，过点的直线与交于、
两点，点
为直线上任意一点，设直线与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，
，
，则是否存在实数
，使得
恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
的离心率为，椭圆上的点到左焦点的最小值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与轴交于点，过点的直线与交于、两点，点为直线上任意一点，设直线与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，则是否存在实数，使得恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的离心率为
，椭圆C的左、右顶点分别为A、B，直线l：
经过椭圆C的右焦点F，且与椭圆交于M，N两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线BM，AN的斜率分别为，，若
，求证：λ为定值．
的离心率为，椭圆C的左、右顶点分别为A、B，直线l：经过椭圆C的右焦点F，且与椭圆交于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线BM，AN的斜率分别为
，，若，求证：λ为定值．
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交于P，Q两点．
