已知各项均为正数的数列
的前n项和
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求；
(3)设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求；(3)设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-10-11 16:18:00
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知等比数列公比为
，前
项和为，并且满足
，
是
和
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是递增数列，且
，
，求．
公比为，前项和为，并且满足，是和的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)若
是递增数列，且，，求．
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【推荐2】已知数列
的前项和
，其中
.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列
满足
，
.
证明：①数列
为等差数列.
②求数列的前项和.
的前项和，其中.（1）求数列
的通项公式.（2）若数列
满足，.证明：①数列
为等差数列.②求数列
的前项和.
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且满足
，数列
的前n项和为．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】在①
②
③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，若问题中的
存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
已知数列为等比数列，
，
，数列
的首项其前项和为， ，是否存在
，使得对任意
恒成立.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
②③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，若问题中的存在，求出的值；若不存在，说明理由.已知数列
为等比数列，，，数列的首项其前项和为， ，是否存在，使得对任意恒成立.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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的前
.
，
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列的首项
，前项和为，且数列
是以
为公差的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，数列的前n项和为，若存在正整数
，使得
，其中为常数，且
，求的所有可能取值.
的首项，前项和为，且数列是以为公差的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，数列的前n项和为，若存在正整数，使得，其中为常数，且，求的所有可能取值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设数列的前项和为．已知
．
(1)求证：数列为等差数列，并求出其通项公式；
(2)设
，又
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可取值．
的前项和为．已知．(1)求证：数列
为等差数列，并求出其通项公式；(2)设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可取值．
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，
．
是等差数列；
，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
