如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
更新时间：2022-10-13 16:09:18
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，其中
为
的中点．
（1）证明：
∥平面；
（2）求
与平面所成角的余弦值．
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中为的中点．（1）证明：
∥平面；（2）求
与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，
．在平面
内，
是的斜线，
．求与平面所成的角．
．在平面内，是的斜线，．求与平面所成的角．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1，平面图形是一个直角梯形，其中
，
，
，
，
是
上一点，且
．将
沿着
折起使得平面
平面
，连接、
，过点作
，垂足为
，如图2．
(1)证明
；
(2)若
是上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是一个直角梯形，其中，，，，是上一点，且．将沿着折起使得平面平面，连接、，过点作，垂足为，如图2．(1)证明
；(2)若
是上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，已知PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，M、N分别为AB、PC的中点，
.
（1）求证：平面MPC⊥平面PCD；
（2）求三棱锥
的高.
.（1）求证：平面MPC⊥平面PCD；
（2）求三棱锥
的高.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，已知矩形ABCD，
，
，E，F分别为AB，CD的中点，将ABCD卷成一个圆柱，使得BC与AD重合（如图2），MNGH为圆柱的轴截面，且平面
平面MNGH，NG与曲线DE交于点P．
(1)证明：平面
平面MNGH；
(2)判断平面PAE与平面PDH夹角与
的大小，并说明理由．
，，E，F分别为AB，CD的中点，将ABCD卷成一个圆柱，使得BC与AD重合（如图2），MNGH为圆柱的轴截面，且平面平面MNGH，NG与曲线DE交于点P．(1)证明：平面
平面MNGH；(2)判断平面PAE与平面PDH夹角与
的大小，并说明理由．
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中，
，
，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，将
沿DE折起到
的位置，使得平面
平面BCED．
平面BCED；
的中点，求点F到面
的距离．
