已知两个圆锥侧面展开图均为半圆,侧面积分别记为,且,对应圆锥外接球体积分别为,则( )
A.8 | B. | C. | D.2 |
22-23高三上·陕西西安·阶段练习 查看更多[5]
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
更新时间:2022-10-19 10:27:43
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【推荐1】圆锥的底面圆的半径为1,高为.已知圆锥的内接圆柱(圆柱的下底面圆的圆心是,上底面圆在圆锥的侧面上)的最大体积是,则该圆锥的内接圆柱且其体积为的个数有( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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【推荐2】如图所示,在棱长为4的正方体中,点M是正方体表面上一动点,则下列说法正确的个数为( )
①若点M在平面ABCD内运动时总满足,则点M在平面ABCD内的轨迹是圆的一部分;
②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA,点M满足在平面ABCD内运动,且到平面的距离等于到点F的距离,则M在平面ABCD内的轨迹是抛物线的一部分;
③已知点N是棱CD的中点,若点M在平面ABCD内运动,且平面,则点M在平面内的轨迹是线段;
④已知点P、Q分别是,的中点,点M为正方体表面上一点,若MP与CQ垂直,则点M所构成的轨迹的周长为.
①若点M在平面ABCD内运动时总满足,则点M在平面ABCD内的轨迹是圆的一部分;
②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA,点M满足在平面ABCD内运动,且到平面的距离等于到点F的距离,则M在平面ABCD内的轨迹是抛物线的一部分;
③已知点N是棱CD的中点,若点M在平面ABCD内运动,且平面,则点M在平面内的轨迹是线段;
④已知点P、Q分别是,的中点,点M为正方体表面上一点,若MP与CQ垂直,则点M所构成的轨迹的周长为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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【推荐1】已知圆锥内切球(与圆锥侧面、底面均相切的球)的半径为2,当该圆锥的表面积最小时,其外接球的表面积为( )
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【推荐2】在边长为2的菱形中,,垂足为点E,以所在的直线为轴,其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马:将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑,已知三棱锥为鳖臑,且内接于球O,球O的半径,三棱锥的底面为等腰直角三角形,平面,则三棱锥的体积V的最大值为( )
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【推荐2】四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上,AB是球O的一条直径,且AC=2,BC=4,现有下面四个结论:
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的编号是
①球O的表面积为20π;②AC上存在一点M,使得AD∥BM;
③若AD=3,则BD=4;④四面体ABCD体积的最大值为.
其中所有正确结论的编号是
A.①② | B.②④ | C.①④ | D.①③④ |
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【推荐1】一个几何体的三视图如右图所示,该几何体外接球的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】在四棱锥中,底面四边形为等腰梯形,,,是边长为2的正三角形,,则四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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