已知函数
(1)讨论函数
的奇偶性（只需写出正确结论）；
(2)当
时，写出函数的单调递增区间：
(3)当
时，求函数在区间
上的最大值.
(1)讨论函数
的奇偶性（只需写出正确结论）；(2)当
时，写出函数的单调递增区间：(3)当
时，求函数在区间上的最大值.
更新时间：2022-11-06 20:20:47
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解题方法
【推荐1】设函数
（x＞0）．
（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为
？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．
（x＞0）．（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；
（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为
？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】定义域为
的奇函数
，当
时，
.
（1）求解析式，并写出它的单调区间；
（2）解不等式
.
的奇函数，当时，.（1）求
解析式，并写出它的单调区间；（2）解不等式
.
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【推荐1】已知函数
，其中
，求函数
的最大值和最小值，并求出相应
的值．
，其中，求函数的最大值和最小值，并求出相应的值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)证明函数
的奇偶性；
(2)判断并证明在
上的单调性；
(3)当
时，求
的值域.
.(1)证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)当
时，求的值域.
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名校
【推荐3】已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数在
上单调递增；
（3）求函数，
的值域.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数
在上单调递增；（3）求函数
，的值域.
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【推荐1】已知函数
是定义在（-1，1）上的函数, 
（1）求
的值并判断函数
的奇偶性
（2）用定义法证明函数在（-1，1）上是增函数；
是定义在（-1，1）上的函数, （1）求
的值并判断函数的奇偶性 （2）用定义法证明函数
在（-1，1）上是增函数；
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解题方法
【推荐2】定义两种新的运算：
，
，已知函数
．
(1)求
的值；
(2)求函数的定义域；
(3)判断函数的奇偶性，并用函数奇偶性的定义证明．
，，已知函数．(1)求
的值；(2)求函数
的定义域；(3)判断函数
的奇偶性，并用函数奇偶性的定义证明．
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【推荐3】已知函数
，且
是满足
的最小正整数.
(1)判定的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
，且是满足的最小正整数.(1)判定
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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