为双曲线两焦点（焦点在
轴），直线
经过
且与双曲线左右两支交于点
，求双曲线的离心率.
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（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-2
更新时间：2022-11-06 20:27:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在锐角
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，且的外接圆半径为
．
(1)求角C；
(2)求AB边上的高h．
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的外接圆半径为．(1)求角C；
(2)求AB边上的高h．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
(1)求
；
(2)若
，求b的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求
；(2)若
，求b的值.
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.
，D是线段AC上的一点，
，
，求
.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线离心率为
，若点
为双曲线右支上一点，且
，直线
交双曲线于
点，点
为线段
的中点，延长
，分别与双曲线
交于
两点.
(1)若
，求证：
；
(2)若直线
的斜率都存在，且依次设为
.试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线离心率为，若点为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于点，点为线段的中点，延长，分别与双曲线交于两点.(1)若
，求证：；(2)若直线
的斜率都存在，且依次设为.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
是其两个焦点，点
在双曲线上.
（1）若
，求
的面积；
（2）若
的面积是多少？若
的面积又是多少？
是其两个焦点，点在双曲线上.（1）若
，求的面积；（2）若
的面积是多少？若的面积又是多少？
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，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8；
，且双曲线经过点
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知，
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，当
取最小值时，求双曲线的离心率e的取值范围．
，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，当取最小值时，求双曲线的离心率e的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点
到准线的距离与双曲线
的离心率相等.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
在抛物线上，过
作抛物线的两弦
与
，若两弦所在直线的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
的焦点到准线的距离与双曲线的离心率相等.(1)求抛物线的方程；
(2)若点
在抛物线上，过作抛物线的两弦与，若两弦所在直线的斜率之积为，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知是以，为焦点的双曲线
上的一点，且
，
．
（1）求双曲线的离心率
；
（2）过点作直线分别与双曲线两渐近线相交于
，
两点，若
（
为坐标原点），
，求双曲线的标准方程．
是以，为焦点的双曲线上的一点，且，．（1）求双曲线的离心率
；（2）过点
作直线分别与双曲线两渐近线相交于，两点，若（为坐标原点），，求双曲线的标准方程．
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