设椭圆E的方程为(a>1),点O为坐标原点,点A,B的坐标分别为,,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为k的直线l交椭圆E于C,D两点,交y轴于点(t≠1),问是否存在实数t使得以CD为直径的圆恒过点B?若存在,求t的值,若不存在,说出理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为k的直线l交椭圆E于C,D两点,交y轴于点(t≠1),问是否存在实数t使得以CD为直径的圆恒过点B?若存在,求t的值,若不存在,说出理由.
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(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系
更新时间:2022-11-08 14:10:50
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线与椭圆C相交TA,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
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【推荐2】 已知椭圆上的点到两焦点的距离和为,短轴长为,直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆C方程;
(2)若直线与圆相切,证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,求的取值范围.
(1)求椭圆C方程;
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【推荐1】已知椭圆C:过点(-2,0)且离心率为.若斜率为k()且不过原点的直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于G、交直线于点D(-2,m),且,过O作直线AB的垂线,垂足为Q.(其中:点O为坐标原点)
(1)求椭圆C的方程.
(2)证明:存在点P,使|PQ|为定值.
(1)求椭圆C的方程.
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【推荐2】已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
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【推荐1】已知曲线的左右焦点为,P是曲线E上一动点
(1)求的周长;
(2)过的直线与曲线E交于AB两点,且,求直线AB的方程;
(3)若存在过点的两条直线和与曲线E都只有一个公共点,且,求h的值.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为.且经过点是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与的斜率之积为(为坐标原点),点为射线上一点,且,若线段与椭圆交于点,设.
(i)求值;
(ii)求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与的斜率之积为(为坐标原点),点为射线上一点,且,若线段与椭圆交于点,设.
(i)求值;
(ii)求四边形的面积.
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