已知椭圆C：
（
）与x轴分别交于
、
点，N在椭圆上，直线
，
的斜率之积是
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求点N到直线l：
的最大距离．
（）与x轴分别交于、点，N在椭圆上，直线，的斜率之积是．(1)求椭圆C的方程；
(2)求点N到直线l：
的最大距离．
更新时间：2022-11-16 11:03:47
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解答题
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(0.65)
【推荐1】点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
(1)记点
的轨迹为曲线
，求的方程（写出详细的过程 ）；
(2)过点
的动直线与交于
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数(1)记点
的轨迹为曲线，求的方程（(2)过点
的动直线与交于两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由.
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解答题-问答题
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
，设动点的轨迹为.
（1）求轨迹的方程；
（2）若上有一点满足
，求
的面积.
中，，动点满足，设动点的轨迹为.（1）求轨迹
的方程；（2）若
上有一点满足，求的面积.
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与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；
，设圆T与曲线C交于点M与点N，求
的最小值，并求此时圆T的方程．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为F，C在点
处的切线l分别交直线
和直线
于
两点．
(1)求证：直线
与C相切；
(2)探究：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的右焦点为F，C在点处的切线l分别交直线和直线于两点．(1)求证：直线
与C相切；(2)探究：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示．设直线l与椭圆
相切，切点为P，点M是坐标原点O在直线l上的正投影，求
的最大值和最小值．
相切，切点为P，点M是坐标原点O在直线l上的正投影，求的最大值和最小值．
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的离心率为
，点
在椭圆C上.
是椭圆C上第一象限的点，直线
过P且与椭圆C有且仅有一个公共点.
，
表示）；
面积的最小值.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆
，离心率为，点
在椭圆上，且
的周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，点，
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
，的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
，离心率为，点在椭圆上，且的周长为6．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，.若，求直线的方程.
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名校
【推荐2】已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点
满足
．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线
与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
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经过点
是等腰直角三角形.
为直径的圆外，求实数
的取值范围.
