如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东
方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西
方向距O岛40千米处，正沿着北偏东
行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系圆C经过O、A、B三点．(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西
方向距O岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
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更新时间：2022-11-15 09:24:40
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【推荐1】已知双曲线
的两个焦点
的坐标分别是
，且双曲线
经过圆
的圆心
.
(1)求
的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于
两点，求
.
的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.(1)求
的值；(2)设圆
与双曲线的渐近线交于两点，求.
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解题方法
【推荐2】已知直线
，
的交点为
，求
（1）过点且与直线
平行的直线
的方程；
（2）以点为圆心，且与直线
相交所得弦长为
的圆的方程.
，的交点为，求（1）过点
且与直线平行的直线的方程；（2）以点
为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程.
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中，所有棱长都为2，且
，平面
平面
，
中点，
点为
中点．
平面
；
到直线
的距离；
的距离．
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知定点
，
的外接圆为圆M，直线的方程为
．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）若直线与圆M相切，求k的值；
（Ⅲ）若直线与圆M相交于
两点，
，求k的值．
，的外接圆为圆M，直线的方程为．（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆M相切，求k的值；（Ⅲ）若直线
与圆M相交于两点，，求k的值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，某海面有
三个小岛（小岛可视为质点，不计大小），
岛在
岛正西方向距岛
千米处，
岛在岛北偏西
方向距岛
千米处．以为坐标原点，的正东方向为
轴的正方向，
千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆经过,三点．
(1)求圆的方程；
(2)若圆区域内有未知暗礁，现有一渔船在岛的南偏东
方向距岛
千米处，正沿着北偏西方向行驶，若不改变方向，试问该渔船是否有触礁的危险？请说明理由．
三个小岛（小岛可视为质点，不计大小），岛在岛正西方向距岛千米处，岛在岛北偏西方向距岛千米处．以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆经过,三点．(1)求圆
的方程；(2)若圆
区域内有未知暗礁，现有一渔船在岛的南偏东方向距岛千米处，正沿着北偏西方向行驶，若不改变方向，试问该渔船是否有触礁的危险？请说明理由．
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：
，点
，
是圆
的垂直平分线和半径
相交于
的方程；
和
的圆与直线
交于
，且
、
分别与
、
.试探究直线
是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.
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【推荐1】在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．
（1）若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？
（2）若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？
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适中
(0.65)
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【推荐2】如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?
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上（
和
的点
向安全线跑动，防守队员沿直线方向拦截，设
交于点
