组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 函数模型的应用实例 > 建立拟合函数模型解决实际问题
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:183 题号:17308564
为打好扶贫攻坚战,突出帮扶对象,落实帮扶措施,某村为帮扶对象建设猪圈,购置猪崽,帮助养猪致富.现在要建完全一样的长方体猪圈两间每间留一个面积为1平方米的门,一面利用原有的墙墙长a米,,其他各面用砖砌成如图若每间猪圈的面积为24平方米,高2米,如果砌砖每平方米造价100元猪圈的地面和顶部不计费用,砖的宽度忽略不计;每个门造价200元,设每间猪不圈靠墙一边长为x米,猪圈的总造价为y元.

(1)求y关于x的关系式,并求出x的取值范围;
(2)当x为多少米时,可使建成的两件猪圈的总造价最低?并求出最低造价.

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【推荐1】如图所示,一座小岛距离海岸线上的点的距离是,从点沿海岸正东处有一个城镇.一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度是(单位:)表示他从小岛到城镇所用的时间,(单位:)表示小船停靠点距点的距离.

(1)将表示为的函数,并注明定义域;
(2)此人将船停在海岸线上何处时,所用时间最少?
2023-11-13更新 | 121次组卷
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【推荐2】如图,某学校为庆祝70周年校庆,准备建造一个八边形的中心广场,广场的主要造型是由两个相同的矩形ABCDEFGH构成的面积为的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地面,造价为;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为.设总造价为W(单位:元),AD长为x(单位:m).

(1)当时,求草坪面积;
(2)当x为何值时,W最小?并求出这个最小值.
2022-10-12更新 | 259次组卷
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【推荐3】第四届 “进博会” 将于2021年11月份在国家会展中心进行.某企业计划在会展中心租用一个长方形展区用于产品展示, 按照产品的展示要求, 需要将展区设计为产品陈列区(阴影部分)和观众人行道两部分.已知产品陈列区的面积需要4000平方米,人行道的宽分别需要4米和10米(如图)

(1)设产品陈列区的长和宽的比(长>宽),求展区所占面积关于的函数的解析式;
(2)为了使参展所用费用最小(即展区所占面积最小,不考虑其它),问:产品陈列区的长和宽该如何设计?
2021-11-18更新 | 168次组卷
共计 平均难度:一般