已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A、B，上顶点M与左右顶点连线MA，MB的斜率乘积为
，焦距为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P为椭圆上异于A，B的点，直线AP与y轴的交点为Q，过坐标原点O作
交椭圆于N点，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为A、B，上顶点M与左右顶点连线MA，MB的斜率乘积为，焦距为4．(1)求椭圆C的方程；
(2)设点P为椭圆上异于A，B的点，直线AP与y轴的交点为Q，过坐标原点O作
交椭圆于N点，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2022-11-14 19:37:12
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知右焦点为
的椭圆
：
过点
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于点
，连接
（
为坐标原点）交于点
，求
的面积取得最大值时直线的方程.
的椭圆：过点（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于点，连接（为坐标原点）交于点，求的面积取得最大值时直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短半轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
的短半轴长等于，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
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的离心率为
，右顶点
的焦点．
的直线
两个不同的点，且使
成立（
【推荐1】已知
是椭圆
的两个顶点，过其右焦点的直线与椭圆交于
两点，与
轴交于
点（异于两点），直线
与直线
交于
点．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）求证：
为定值．
是椭圆的两个顶点，过其右焦点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点（异于两点），直线与直线交于点．（1）当
时，求直线的方程；（2）求证：
为定值．
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解题方法
【推荐2】已知定点
，
，点是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与线段
交于点，点在圆上运动.
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点
作两条直线
，且
，
与点的轨迹交于
､
两点，
与点的轨迹交于､
两点，探究：是否存在常数
，使
恒成立.
，，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段交于点，点在圆上运动.(1)求点
的轨迹方程；(2)经过点
作两条直线，且，与点的轨迹交于､两点，与点的轨迹交于､两点，探究：是否存在常数，使恒成立.
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，其左、右顶点分别为
，过点
的直线
轴时，四边形
的面积为
.
与直线
交于点
三点共线.
