（1）已知双曲线的渐近线方程是
，焦点是
，
，求双曲线的标准方程.
（2）若一个圆过点
且与圆
相切于点
，求此圆的方程.
，焦点是，，求双曲线的标准方程.（2）若一个圆过点
且与圆相切于点，求此圆的方程.
更新时间：2022/11/19 14:05:25
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设圆
的圆心在
上，且与
轴相切于点
．
(1)求圆的方程；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
中，设圆的圆心在上，且与轴相切于点．(1)求圆
的方程；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
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【推荐2】已知圆C的圆心为（1，1），直线x+y-4=0与圆C相切．
（1）求圆C的标准方程
（2）求圆C的一般方程；
（3）若直线l过点（2，3），且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程
（1）求圆C的标准方程
（2）求圆C的一般方程；
（3）若直线l过点（2，3），且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程
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两点，且与x轴的正半轴相切.
与圆C交于M，N，求
.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，
是E上一点．
(1)求E的方程．
(2)过直线l：
上任意一点T作直线
，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为
（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：
．
，分别是双曲线E：的左、右焦点，是E上一点．(1)求E的方程．
(2)过直线l：
上任意一点T作直线，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦距为6，顶点为
，
；
(2)顶点为
，
，虚轴长为2；
(3)实轴长和虚轴长相等，且经过点
．
(1)焦距为6，顶点为
，；(2)顶点为
，，虚轴长为2；(3)实轴长和虚轴长相等，且经过点
．
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（
，
），渐近线方程为
，并且经过点
.
的中点为
，求直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
过点
且与双曲线
：
共渐近线，点
在双曲线上（不包含顶点）.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线与坐标轴交于
，
两点，求直线
，
的斜率之积.
过点且与双曲线：共渐近线，点在双曲线上（不包含顶点）.(1)求双曲线
的标准方程；(2)记双曲线
与坐标轴交于，两点，求直线，的斜率之积.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
与椭圆
有公共焦点，且它的一条渐近线为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)抛物线的准线过双曲线的左顶点，斜率为1的直线
过双曲线的右顶点且交抛物线于
两点，求
.
与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)抛物线
的准线过双曲线的左顶点，斜率为1的直线过双曲线的右顶点且交抛物线于两点，求.
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的渐近线方程为：
，且过点
且斜率不为
的直线
坐标为
，求
