题型：
难度：0.65
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题号：17504395
已知椭圆
的右顶点为
，点
在椭圆上（
为离心率）.则椭圆
的方程为__________ ，点
（
在第一象限）都在椭圆上，满足
，则实数
的值为__________ .
的右顶点为，点在椭圆上（为离心率）.则椭圆的方程为（在第一象限）都在椭圆上，满足，则实数的值为
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（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
更新时间：2022-12-06 14:45:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的上顶点，
为椭圆上两点．当
与
轴垂直时，
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在，且
斜率的乘积为
是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
的离心率为，为椭圆的上顶点，为椭圆上两点．当与轴垂直时，的面积的最大值为．(1)求椭圆的方程；
(2)若
斜率存在，且斜率的乘积为是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆的焦点分别为
，直线
交轴于于点A，且
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为
，求DE的直线方程．
的焦点分别为，直线交轴于于点A，且．（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程．
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的长轴长为4，离心率
．
交椭圆于
两点，记
的面积为
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】椭圆E：焦距
，且过点(
,
)，
(1)求椭圆E的标准方程和离心率，
(2)椭圆右顶点A，过(0,2)的直线交椭圆E于P，Q，其中P，Q不与顶点重合，直线AP，AQ分别与
交于C，D，与x轴交点为B，当
时，求直线PQ斜率．
焦距，且过点(,)，(1)求椭圆E的标准方程和离心率，
(2)椭圆右顶点A，过(0,2)的直线交椭圆E于P，Q，其中P，Q不与顶点重合，直线AP，AQ分别与
交于C，D，与x轴交点为B，当时，求直线PQ斜率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
是椭圆
的左右顶点，点是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线
，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆交于两点
，使得以
为直径的圆经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
是椭圆的左右顶点，点是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于两点，使得以为直径的圆经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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的左、右焦点分别为
过点
交于
两点，且
的周长为
.
的对称点为点
面积为
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，点
是圆
：
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，点的轨迹记为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过的直线交曲线于不同的，
两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值．
，点是圆：上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹记为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过
的直线交曲线于不同的，两点，交轴于点，已知，，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（
）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点满足：.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点
，且，求直线l的方程；
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中，
，
，
，点P是平面内的动点，且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆
内切.
为定值，并求点P的轨迹
的方程.
交于一点G，∠QNB的角平分线与直线
恒成立？若存在，求出
